Masukkan soal...
Matematika Berhingga Contoh
log(x-10)log1x-100(25)log(x−10)log1x−100(25)
Langkah 1
Atur penyebut dalam log(x-10)log1x-100(25)log(x−10)log1x−100(25) agar sama dengan 00 untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
log1x-100(25)=0log1x−100(25)=0
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis kembali log1x-100(25)=0log1x−100(25)=0 dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika xx dan bb adalah bilangan riil positif dan b≠1b≠1, maka logb(x)=ylogb(x)=y setara dengan by=xby=x.
(1x-100)0=25(1x−100)0=25
Langkah 2.2
Selesaikan xx.
Langkah 2.2.1
Sederhanakan (1x-100)0(1x−100)0.
Langkah 2.2.1.1
Kalikan xx dengan 11.
(x-100)0=25(x−100)0=25
Langkah 2.2.1.2
Apa pun yang dinaikkan ke 00 adalah 11.
1=251=25
1=251=25
Langkah 2.2.2
Karena 1≠251≠25, tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 3
Atur argumen dalam log(x-10)log(x−10) agar lebih kecil dari atau sama dengan 00 untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
x-10≤0x−10≤0
Langkah 4
Tambahkan 1010 pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
x≤10x≤10
Langkah 5
Atur bilangan pokok dalam log1x-100(25)log1x−100(25) agar lebih kecil dari atau sama dengan 00 untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
1x-100≤01x−100≤0
Langkah 6
Langkah 6.1
Kalikan xx dengan 11.
x-100≤0x−100≤0
Langkah 6.2
Tambahkan 100100 pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
x≤100x≤100
x≤100x≤100
Langkah 7
Atur bilangan pokok dalam log1x-100(25)log1x−100(25) agar sama dengan 11 untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
1x-100=11x−100=1
Langkah 8
Langkah 8.1
Kalikan xx dengan 11.
x-100=1x−100=1
Langkah 8.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung xx ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 8.2.1
Tambahkan 100100 ke kedua sisi persamaan.
x=1+100x=1+100
Langkah 8.2.2
Tambahkan 11 dan 100100.
x=101x=101
x=101x=101
x=101x=101
Langkah 9
Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan 00, argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari 00, atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan 00.
x≤100,x=101x≤100,x=101
(-∞,100]∪[101,101](−∞,100]∪[101,101]
Langkah 10